ولې ژبه U = 0^n1^n (n>=0) غیر منظمه ده؟

/ / خپور شوی د سایبرسنیت, EITC/IS/CCTF د کمپیوټري پیچلتیا تیوري اساسات, د پوډاون آټومټا, PDAs: د Pushdown Automata

پوښتنه دا ده چې آیا ژبه U = \{0^n1^n \منځ n \geq 0\} منظم دی یا نه د کمپیوټري پیچلتیا تیوري په برخه کې یو بنسټیز موضوع ده، په ځانګړې توګه د رسمي ژبو او اتومات تیوري مطالعې کې. د دې مفهوم درک کول د منظمو ژبو تعریفونو او ملکیتونو او د کمپیوټري ماډلونو قوي پوهیدو ته اړتیا لري چې دوی پیژني.

منظمې ژبې او بشپړ اتوماتیک

منظمې ژبې د ژبو یوه طبقه ده چې د محدود اتوماتیک په واسطه پیژندل کیدی شي، کوم چې د یو محدود شمیر ریاستونو سره خلاص ماشینونه دي. دا ژبې هم د منظم بیان په کارولو سره تشریح کیدی شي او د منظم ګرامرونو لخوا رامینځته کیدی شي. د منظمو ژبو کلیدي ځانګړتیا دا ده چې دوی د ډیټرمینیسټیک فینیټ آټوماټا (DFA) یا غیر متمرکز محدود اتوماتیک (NFA) لخوا پیژندل کیدی شي. A DFA د دولتونو محدوده سیټ، د ننوتلو سمبولونو سیټ، د لیږد فعالیت چې د دولت سمبولونو جوړه ریاستونو ته نقشه کوي، یو ابتدايي حالت، او د منلو وړ دولتونو سیټ لري.

د محدود اتوماتیک ځواک د دوی د محدود حافظې لخوا محدود دی. دوی نشي کولی د یو ټاکلي شمیر څخه بهر حساب وکړي، پدې معنی چې دوی نشي کولی د یو ځانګړي سمبول د پیښو په خپل سري شمیره تعقیب کړي پرته لدې چې شمیره په اتوماتیک کې د دولتونو شمیر پورې محدوده وي. دا محدودیت مهم دی کله چې د ژبو په څیر په پام کې نیولو سره U = \{0^n1^n \منځ n \geq 0\}.

د غیر منظموالي U = \{0^n1^n \منځ n \geq 0\}

د دې لپاره چې معلومه کړي چې ایا ژبه منظمه ده، یو څوک کولی شي د عادي ژبو لپاره پمپینګ لیما وکاروي. پمپینګ لیما داسې ملکیت وړاندې کوي چې ټولې منظمې ژبې باید پوره کړي، او دا ډیری وختونه د دې ښودلو لپاره کارول کیږي چې ځینې ژبې منظمې ندي د دې ښودلو سره چې دوی دا ملکیت نه پوره کوي.

پمپینګ لیما وایي چې د کومې منظمې ژبې لپاره Lد پمپ کولو اوږدوالی شتون لري مخ \ geq 1 لکه کوم تار s in L د اوږدوالي سره |s| \ geq مخ په دریو برخو ویشل کیدی شي، s = xyzد لاندې شرایطو پوره کول:
1. |xy| \لیک مخ,
2. |y| \ geq 1، او
3. د ټولو لپاره زه \ geq 0, تار xy^iz دی L.

د دې ښودلو لپاره د پمپ کولو لیما کارولو لپاره U = \{0^n1^n \منځ n \geq 0\} منظم نه دی، د تناقض په خاطر فرض کړئ چې U منظم دی. بیا، د پمپ کولو اوږدوالی شتون لري p لکه کوم تار s in U سره |s| \ geq مخ په برخو ویشل کیدی شي x، y، z د پمپ کولو لیما شرایط پوره کول.

تار ته پام وکړئ s = 0^p1^p in U. د پمپینګ لیما په وینا، s ویشل کیدی شي x، y، z لکه دا |xy| \لیک مخ او |y| \ geq 1. له |xy| \لیک مخ, substring y یوازې 0s لري. په دې توګه، x = 0^a, y = 0^b، او z = 0^{pab}1^p هلته 1 \ لیک b \ leq p.

اوس، تار ته پام وکړئ xy^2z = 0^a0^{2b}0^{pab}1^p = 0^{p+b}1^p. د 0s شمیره ده p + ب، کوم چې له دې څخه لوی دی p، پداسې حال کې چې د 1s شمیر پاتې دی p. نو ځکه ، xy^2z\notin U ځکه چې د 0s او 1s شمیرې مساوي ندي. دا تناقض څرګندوي چې دا انګیرنه U منظم دی غلط دی. له همدې امله، U = \{0^n1^n \منځ n \geq 0\} عادي ژبه نه ده.

له متن څخه پاکې ژبې او پشډاون آټوماټا

ژبه U = \{0^n1^n \منځ n \geq 0\} په هرصورت، د شرایطو څخه پاک ژبه (CFL) ده. له متن څخه پاکې ژبې د pushdown automata (PDA) لخوا پیژندل شوي، کوم چې د محدود اتوماتیک څخه خورا پیاوړې دي ځکه چې دوی کولی شي د غیر محدود مقدار معلوماتو ذخیره کولو لپاره سټک وکاروي. دا اضافي حافظه PDAs ته اجازه ورکوي چې په ژبه کې د 0s او 1s شمیره تعقیب کړي U.

د PDA لپاره U = \{0^n1^n \منځ n \geq 0\} په لاندې ډول کار کوي:
1. دا په ابتدايي حالت کې پیل کیږي او د ان پټ څخه 0s لوستل کیږي، هر 0 په سټیک کې فشار راوړي.
2. د لومړي 1 لوستلو سره، دا نوي حالت ته لیږدول کیږي او د هر 0 لوستلو لپاره د سټیک څخه د 1s پاپ کول پیل کوي.
3. که چیرې سټیک خالي وي کله چې ان پټ پای ته ورسیږي، PDA ان پټ مني، دا په ګوته کوي چې د 0s شمیر د 1s شمیر سره سمون لري.

د 0s او 1s شمیر سره سمون لپاره د سټیک کارولو دا میکانیزم د PDAs وړتیا ښیې چې هغه ژبې پیژني چې منظم ندي مګر د شرایطو څخه پاک دي.

بېلګې او نورې اغېزې

د مثال تار ته پام وکړئ s = 000111 له ژبې څخه U. A PDA به دا تار پروسس کړي چې هر 0 په سټیک کې فشار راوړي لکه څنګه چې دوی لوستل کیږي. د دریو 0s لوستلو وروسته، سټیک به درې سمبولونه ولري، هر یو د 0 استازیتوب کوي. لکه څنګه چې PDA راتلونکی 1s لولي، دا د هر 1 لپاره د سټیک څخه یو سمبول ښکاره کوي. که داخله ومنل شي.

په مقابل کې، یو محدود اتومات به نشي کولی د 0s او 1s شمیره تعقیب کړي، ځکه چې دا د سټیک میکانیزم نلري. د غیر محدود شمیر سمبولونو ذخیره کولو او ترلاسه کولو وړتیا پرته ، یو محدود اتومات نشي کولی ډاډ ترلاسه کړي چې د 0s شمیر د 1s شمیر سره مساوي دی ، چې د ژبې پیژندلو کې د هغې د ناتوانۍ لامل کیږي. U.

د منظم او شرایطو څخه پاک ژبو ترمنځ توپیر د کمپیوټر په تیوریکي ساینس کې مهم دی او د پروګرام کولو ژبې ډیزاین او پارس کولو په برخو کې عملي اغیزې لري. د متن څخه پاک ګرامرونه، کوم چې د شرایطو څخه پاک ژبې رامینځته کوي، په پراخه توګه د پروګرام کولو ژبو د نحو په تعریف کې کارول کیږي. د PDAs په کارولو سره د شرایطو څخه پاک ژبې پیژندلو وړتیا د پارسرونو پراختیا ته وده ورکوي کوم چې د تالیف کونکو او ترجمانانو لپاره بنسټیز دي.

د غیر منظموالي U = \{0^n1^n \منځ n \geq 0\} د محدود اتوماتیک محدودیتونه په ګوته کوي او د ډیرو پیاوړو کمپیوټري ماډلونو اړتیا په ګوته کوي لکه pushdown automata د ژبې پراخه طبقه پیژني. دا توپیر یوازې نظري نه دی بلکې د پروګرام کولو ژبو په عملي ډیزاین او پلي کولو کې ژورې اغیزې لري او هغه وسایل چې دوی یې پروسس کوي.

په اړه نورې وروستۍ پوښتنې او ځوابونه EITC/IS/CCTF د کمپیوټري پیچلتیا تیوري اساسات:

نورې پوښتنې او ځوابونه په EITC/IS/CCTF کې وګورئ د کمپیوټري پیچلتیا تیوري اساسات

نورې پوښتنې او ځوابونه:

لاندی ځړول شوی: , , , , ,