په کومو شرایطو کې د تصادفي متغیر انټروپي له منځه ځي، او دا د متغیر په اړه څه معنی لري؟
د تصادفي متغیر انټروپي د متغیر سره تړلي ناڅرګندتیا یا تصادفي مقدار ته اشاره کوي. د سایبر امنیت په ساحه کې ، په ځانګړي توګه د کوانټم کریپټوګرافي کې ، د شرایطو پوهیدل چې د تصادفي متغیر انټروپي ورک کیږي مهم دي. دا پوهه د کریپټوګرافیک سیسټمونو امنیت او اعتبار ارزولو کې مرسته کوي.
د تصادفي متغیر X انټروپي د معلوماتو اوسط مقدار په توګه تعریف شوی، چې په بټونو کې اندازه کیږي، د X پایلې تشریح کولو لپاره اړین دي. دا د متغیر سره تړلې ناڅرګندتیا اندازه کوي، د لوړې انټروپي سره د لوی تصادفي یا غیر اټکل وړتوب په ګوته کوي. برعکس، کله چې انټروپي ټیټ وي یا ورک شي، دا پدې معنی ده چې متغیر ټاکونکی شوی، پدې معنی چې د هغې پایلې په یقین سره اټکل کیدی شي.
د کلاسیک انټروپي په شرایطو کې، هغه شرایط چې د تصادفي متغیر انټروپي له منځه ځي د متغیر احتمالي ویش پورې اړه لري. د یو متفاوت تصادفي متغیر X لپاره د احتمالي ډله ایز فعالیت P(X) سره، انټروپي H(X) د فورمول لخوا ورکړل شوی:
H(X) = – Σ P(x) log2 P(x)
چیرې چې مجموعه د ټولو ممکنه ارزښتونو x څخه اخیستل کیږي چې X یې کولی شي. کله چې انټروپي H(X) صفر سره مساوي شي، دا پدې مانا ده چې د X سره هیڅ ډول ناڅرګندتیا یا تصادفي تړاو نلري. دا هغه وخت رامینځته کیږي کله چې د احتمالي ډله ایز فعالیت P(X) د یوې پایلې لپاره د 1 احتمال او ټولو ته د 0 احتمال ټاکي. نورې پایلې. په بل عبارت، متغیر په بشپړه توګه ټاکونکی کیږي.
د دې مفکورې روښانه کولو لپاره، د منصفانه سکې ټاس په پام کې ونیسئ. تصادفي متغیر X د ټاس پایله څرګندوي، د دوه ممکنه ارزښتونو سره: سرونه (H) یا لکۍ (T). په دې حالت کې، د احتمال ډله ایز فعالیت P(H) = 0.5 او P(T) = 0.5 دی. د پورتنۍ فورمول په کارولو سره د انټروپي محاسبه کول:
H(X) = – (0.5 * log2(0.5) + 0.5 * log2(0.5))
= – (0.5 * (-1) + 0.5 * (-1))
= – (-0.5 – 0.5)
= – (-1)
= 1 بټ
د سکې ټاس انټروپی 1 بټ دی، دا په ګوته کوي چې د پایلې سره ناڅرګندتیا یا تصادفي تړاو لري. په هرصورت، که چیرې سکه متعصبه وي او تل په سر کې ځای په ځای شي، د احتمال ډله ایز فعالیت P(H) = 1 او P(T) = 0 کیږي. د انټروپي محاسبه کیږي:
H(X) = – (1 * log2(1) + 0 * log2(0))
= – (1 * 0 + 0 * نه تعریف شوی)
= – (0 + نه تعریف شوی)
= نه تعریف شوی
په دې حالت کې، انټروپي نا تعریف شوې ده ځکه چې د صفر لوګاریتم نه تعریف شوی. په هرصورت، دا پدې معنی ده چې متغیر X ټاکونکی شوی، ځکه چې دا تل سرونه تولیدوي.
د کلاسیک انټروپي په شرایطو کې د تصادفي متغیر انټروپي له منځه ځي کله چې د احتمال ویش د یوې پایلې لپاره د 1 احتمال او نورو ټولو پایلو ته د 0 احتمال ټاکي. دا په ګوته کوي چې متغیر ټاکونکی کیږي او خپل تصادفي یا غیر وړاندوینه له لاسه ورکوي.
په اړه نورې وروستۍ پوښتنې او ځوابونه کلاسیک ایټراپي:
- د انټروپي پوهه څنګه د سایبر امنیت په ساحه کې د قوي کریپټوګرافیک الګوریتمونو ډیزاین او ارزونې کې مرسته کوي؟
- د انټروپي اعظمي ارزښت څه دی، او کله ترلاسه کیږي؟
- د انټروپي ریاضياتي ځانګړتیاوې څه دي، او ولې دا غیر منفي دی؟
- د تصادفي متغیر انټروپي څنګه بدلیږي کله چې احتمال د پایلو ترمینځ په مساوي ډول ویشل کیږي په پرتله د یوې پایلې په لور متعصب وي؟
- بائنري انټروپي د کلاسیک انټروپي څخه څنګه توپیر لري، او دا څنګه د دوه پایلو سره د بائنری تصادفي متغیر لپاره محاسبه کیږي؟
- د متغیر اوږدوالی کوډ کولو کې د کوډ کلمو د متوقع اوږدوالي او د تصادفي متغیر انټروپي ترمنځ اړیکه څه ده؟
- تشریح کړئ چې څنګه د کلاسیک انټروپي مفهوم د متغیر اوږدوالي کوډ کولو سکیمونو کې د مؤثره معلوماتو کوډ کولو لپاره کارول کیږي.
- د کلاسیک انټروپی ملکیتونه څه دي او دا د پایلو احتمال سره څنګه تړاو لري؟
- کلاسیک انټروپي څنګه په ورکړل شوي سیسټم کې ناڅرګندتیا یا تصادفي اندازه کوي؟