د کوانټم معلوماتو ساینس کې، د اډو مفهوم د کوانټم حالتونو په پوهیدو او سمبالولو کې مهم رول لوبوي. بیسونه د ویکتورونو ټولګه ده چې د دې ویکتورونو د خطي ترکیب له لارې د کوم کوانټم حالت نمایندګي لپاره کارول کیدی شي. کمپیوټیشنل اساس، چې اکثرا د |0⟩ او |1⟩ په توګه پیژندل کیږي، د کوانټم کمپیوټري یو له خورا بنسټیزو اساساتو څخه دی، چې د qubit اساس حالت استازیتوب کوي. دا بنسټ ویکتورونه یو بل ته اورتوګونل دي، پدې معنی چې دوی په پیچلي الوتکه کې یو بل ته د 90 درجې زاویه کې دي.
کله چې د ویکتورونو اساس په پام کې ونیسو |+⟩ او |−⟩ چې ډیری وختونه د سوپر موقعیت اساس بلل کیږي، دا مهمه ده چې د کمپیوټري اساس سره د دوی اړیکې تحلیل کړئ. ویکتورونه |+⟩ او |−⟩ د سوپرپوزیشن حالتونه استازیتوب کوي چې په ترتیب سره |0⟩ او |1⟩ حالتونو ته د Hadamard دروازې په پلي کولو سره ترلاسه کیږي. |+⟩ حالت د |0⟩ او |1⟩ په مساوي لوړ موقعیت کې د qubit سره مطابقت لري ، پداسې حال کې چې |−⟩ حالت د |0⟩ او |1⟩ اجزاوو ترمینځ د π د مرحله توپیر سره یو عالي موقعیت څرګندوي.
د دې لپاره چې معلومه کړو چې د |+⟩ او |−⟩ ویکتورونو سره اساس د |0⟩ او |1⟩ سره د کمپیوټري اساس په تړاو په اعظمي ډول غیر ارتوګونل دی، موږ باید د دې ویکتورونو تر مینځ داخلي محصول معاینه کړو. د دوه ویکتورونو اورتوګونالیټي د دوی د داخلي محصول په محاسبه کولو سره ټاکل کیدی شي، کوم چې د ویکتورونو د اړوندو اجزاوو د محصولاتو د مجموعې په توګه تعریف شوی.
د کمپیوټري اساس ویکتورونو لپاره |0⟩ او |1⟩، داخلي محصول د ⟨0|1⟩ = 0 لخوا ورکول کیږي، دا په ګوته کوي چې دوی یو بل ته اورتوګونال دي. له بلې خوا، د سپرپوزیشن اساس ویکتورونو |+⟩ او |−⟩ لپاره، داخلي محصول ⟨+|−⟩ = 0 دی، دا ښیي چې دوی هم یو بل ته اورتوګونال دي.
په کوانټم میخانیک کې، دوه ویکتورونه په اعظمي توګه غیر ارتوګونل ویل کیږي که چیرې د دوی داخلي محصول په خپل اعظمي ارزښت کې وي، کوم چې د نورمال شوي ویکتورونو په قضیه کې 1 دی. په بل عبارت، په اعظمي توګه غیر ارتوګونل ویکتورونه د امکان تر حده د اورتوګونل کیدو څخه لرې دي.
د دې لپاره چې معلومه شي چې د |+⟩ او |−⟩ ویکتورونو اساس د کمپیوټري اساس په تړاو په اعظمي ډول غیر ارتوګونل دی، موږ باید د دې ویکتورونو تر مینځ داخلي محصول محاسبه کړو. د |+⟩ او |0⟩ تر منځ داخلي محصول ⟨+|0⟩ = 1/√2 دی، او د |+⟩ او |1⟩ تر منځ داخلي محصول ⟨+|1⟩ = 1/√2 دی. په ورته ډول، د |−⟩ او |0⟩ تر منځ داخلي محصول ⟨−|0⟩ = 1/√2 دی، او د |−⟩ او |1⟩ تر منځ داخلي محصول ⟨−|1⟩ = -1/√2 دی.
د دې حسابونو څخه، موږ لیدلی شو چې د سوپرپوزیشن اساس ویکتورونو او د کمپیوټري اساس ویکتورونو تر مینځ داخلي محصولات د 1 په اعظمي ارزښت کې ندي. نو ځکه، د |+⟩ او |−⟩ ویکتورونو اساس په اعظمي ډول غیر ارتوګونل نه دی. د |0⟩ او |1⟩ سره د کمپیوټري اساس سره تړاو لري.
د ویکتورونو اساس |+⟩ او |−⟩ د ویکتورونو |0⟩ او |1⟩ سره د کمپیوټري اساس په تړاو په اعظمي ډول غیر ارتوګونل اساس نه نمایندګي کوي. پداسې حال کې چې د سوپرپوزیشن اساس ویکتورونه یو بل ته اورتوګونال دي، دوی د کمپیوټري اساس ویکتورونو په اړه په اعظمي توګه غیر ارتوګونل ندي.
په اړه نورې وروستۍ پوښتنې او ځوابونه کلاسیک کنټرول:
- ولې کلاسیک کنټرول د کوانټم کمپیوټرونو پلي کولو او د کوانټم عملیاتو ترسره کولو لپاره خورا مهم دی؟
- د کلاسیک کنټرول لپاره کارول شوي ساحه کې د ګازي توزیع عرض څنګه د اخراج او جذب سناریو ترمینځ د توپیر احتمال اغیزه کوي؟
- ولې د سیسټم د سپن فلپ کولو پروسه اندازه نه ګڼل کیږي؟
- د کوانټم معلوماتو کې د سپن د مینځلو په شرایطو کې کلاسیک کنټرول څه شی دی؟
- د ځنډول شوي اندازه کولو اصول څنګه د کوانټم کمپیوټر او د هغې چاپیریال ترمنځ تعامل اغیزه کوي؟